Kepler, la gran calculadora, David Todd


Título: Astronomía La ciencia de los cuerpos celestes
Autor: David Todd
Lo más afortunado fue para el posterior desarrollo de la teoría astronómica que Tycho Brahe no solo fuera un astrónomo práctico u observacional de primer orden, sino que durante años se había limitado a estudiar las ubicaciones de los planetas. De Marte, acumuló una serie especialmente larga y precisa, y entre los que lo ayudaron en su trabajo se encontraba un joven y brillante alumno llamado Johann Kepler.
Muy impresionado con la verdad del sistema copernicano, Kepler pudo rechazar el sistema de compromiso erróneo ideado por Tycho Brahe, y poco después de la muerte de Tycho, Kepler se dirigió seriamente al gran problema que nadie había intentado jamás resolver, a saber: encontrar qué son realmente las leyes de movimiento de los planetas alrededor del sol. Por supuesto, aprovechó al máximo todo lo que Ptolomeo y Copérnico habían hecho antes que él, y además tenía las espléndidas observaciones de Tycho Brahe como base para trabajar.
Copérnico, aunque había efectuado el tremendo avance de sustituir al sol por la tierra como centro de movimiento, sin embargo se aferró a la noción errónea de Ptolomeo de que todos los cuerpos del cielo deben moverse forzosamente a velocidades uniformes, y en curvas circulares, el el círculo es la única "curva perfecta". Kepler no tardó en descubrir que [50]esto no podía ser así, y lo descubrió porque las observaciones de Tycho Brahe eran mucho más precisas que cualquiera de las que Copérnico había empleado.
Naturalmente, intentó primero el planeta más cercano, y ese era Marte, el planeta que Tycho le había asignado para su investigación. ¡Qué afortunado que la órbita de Marte fue uno de todos los planetas, para mostrar prácticamente la mayor divergencia de las antiguas condiciones de movimiento uniforme en una órbita perfectamente circular! Si la órbita de Marte hubiera llegado a ser tan circular como la de Venus, Kepler bien podría haberse visto obligado a abandonar su búsqueda de la verdadera curva del movimiento planetario.
Sin embargo, los hechos del cosmos estaban de su parte, pero los cálculos esenciales para probar sus diversas hipótesis eran de la naturaleza más tediosa, porque los logaritmos aún no se conocían en su época. Su primer descubrimiento fue que la órbita de Marte ciertamente no es un círculo, sino una figura ovalada o elíptica. Y el sol, pronto descubrió, no podía estar en el centro de la elipse, por lo que realizó una serie de cálculos de prueba con el sol ubicado en uno de los focos de la elipse.
Luego descubrió que podía hacer que sus lugares calculados de Marte estuvieran de acuerdo perfectamente con las posiciones observadas de Tycho Brahe, si solo abandonaba el otro requisito antiguo de movimiento perfectamente uniforme. Al hacer esto, pronto apareció que Marte, cuando estaba en el perihelio, o más cerca del sol, siempre se movía más rápido, mientras que en su mayor distancia del sol, o afelio, su velocidad orbital era más lenta.
Kepler no se ocupó de preguntar por qué estos descubrimientos revolucionarios eran como eran; él simplemente continuó haciendo suficientes ensayos en Marte, y luego en los otros planetas, a su vez, para satisfacer [51]sí mismo que todas las órbitas planetarias son elípticas, no de forma circular, y están situados de manera en el espacio que el centro del sol está en uno de los dos focos de cada órbita. Esto se conoce como la primera ley de movimiento planetario de Kepler.
El segundo no fue tan fácil; se refería a la velocidad variable con la que el planeta se mueve en cada punto de la órbita. Debemos recordar cuán incapacitado estaba él para resolver este problema: solo la geometría de Euclides para trabajar, y ninguno de los refinamientos de las matemáticas superiores de un día posterior. Pero finalmente encontró una relación muy simple que representaba la velocidad del planeta en todas partes de su órbita. Era esto: si calculamos el área barrida o pasada por el vector del radio del planeta (es decir, la línea que une su centro al centro del sol) durante una semana cerca del perihelio, y luego calculamos el área similar durante una semana cerca de afelio, o de hecho durante una semana cuando Marte está en cualquier parte intermedia de su órbita, encontraremos que estas áreas son todas iguales. Así que Kepler formuló su segunda gran ley del movimiento planetario de manera muy simple: el vector de radio de cualquier planeta describe, o barre, áreas iguales en tiempos iguales. Y descubrió que esto era cierto para todos los planetas.
Pero el verdadero genio del gran matemático se demostró en el descubrimiento de su tercera ley, que es más compleja y aún más importante que las otras dos: una ley que conecta las distancias de los planetas con sus períodos de revolución sobre el sol. . Esto le costó a Kepler muchos años adicionales de cálculo cercano, y la ley resultante, su tercera ley de movimiento planetario es esta: los cubos de las distancias medias o medias de los [52]planetas del sol son proporcionales a los cuadrados de sus tiempos de revolución a su alrededor.
Así que Kepler no solo había eliminado las sagradas teorías del movimiento de los planetas mantenidas por los antiguos como inviolables, sino que había demostrado la verdad de una gran ley que unía a todos los cuerpos del sistema solar. Tan exacto y completo fueron estas tres leyes que explican todos los movimientos, que la ciencia de la astronomía parecía terminada; y no importa cuán lejos en el futuro se le pueda asignar un tiempo, las leyes de Kepler proporcionaron los medios para calcular la posición del planeta para esa época con la mayor precisión que sería posible observar. Kepler hizo una pausa aquí, y murió en 1630.

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